以前から悩まされていたPS2のDVDメディアの読み込み不良ですが、御馴染みの症状らしく、ググったら同様の内容がいくらでも出てきます。上記ページで図解されているので、綿棒買ってきて簡単なほうの箇所だけちょっとフキフキやってみました。その後起動してみると改善されてましたですよ。完全ではないですが、何十回リセットしてもほとんど失敗だったものが、今のところ1回か2回目には成功するようになっています。
修理に出すと1万程度かかるらしいですが、これなら定期的に掃除して死ぬまで保たせて、死んだら買い替えということにできそうです。